Il toponimo, mutuato dalla mitologia che fa riferimento ad Acis, si collega pure all’antica denominazione della contrada dei Bonaccorsi. Le prime notizie sull’insediamento, appaiono legate a quel nucleo originario che si sarebbe disperso (come tutte le Aci) a seguito del sisma del 1169.
Il borgo era uno dei casali (agglomerati rurali) di Acireale e seguì quindi la vicenda storica di quest’ultimo. Aci Bonaccorsi conseguì l’autonomia nella sfera spirituale con l’elevazione della sua chiesa matrice a parrocchia nel 1589. Il rivelo (censimento) del 1624 riporta il toponimo nella forma di "quartiero delli Bonaccursi di Jaci", il che confermerebbel’etimologia del toponimo. Con l’emancipazione di Aci Sant'Antonio e Aci San Filippo da Acireale, divenuta definitiva nel 1639, il casale seguì per qualche anno le sorti della neo-costituita università (città). Aci Bonaccorsi ottenne a sua volta il distacco da quella università nel 1652. Possesso dei Diana di Cefalà, nel 1672 passò ai principi di Campofiorito. Divenne comune autonomo con la riforma borbonica del 1817.